Contoh Soal dan Pembahasan Obligasi - Manajemen Keuangan

1.  PT B menerbitkan 2 obligasi yang membayar $100 annual interest dan $1000 pada maturity date. Obligasi K memiliki memiliki maturity date 15 tahun, obligasi L memiliki maturity date 5 tahun.
a. Apa yang terjadi pada nilai obligasi tersebut jika interest rate 5%, 8%, dan 12%?
b. Mana obligasi yang lebih berfluktuasi?
Jawab:

Pk             = FV/ (1 + i)ⁿ + pmt ((1 – 1/ (1 + r)ⁿ/ r)

                 = $1000/ (1+0,05)¹⁵ + $100 ((1 – 1/ (1 + 0,05)¹⁵/ 0,05)

                 = $1000/ 2,08 + $100 (( 1- 1/ 2,08)/ 0,05)

                 = $480,77 + $100 (10,4)

                 = $480,77 + $1040 = $1520,77

Pk             = FV/ (1 + i)ⁿ + pmt ((1 – 1/ (1 + r)ⁿ/ r)

                 = $1000/ (1+0,08)¹⁵ + $100 ((1 – 1/ (1 + 0,08)¹⁵/ 0,08)

                 = $1000/ 3,17 + $100 (( 1- 1/ 3,17)/ 0,08)

                 = $315,46 + $100 (8,56)

                 = $315,46 + $856 = $1171,46

Pk             = FV/ (1 + i)ⁿ + pmt ((1 – 1/ (1 + r)ⁿ/ r)

                 = $1000/ (1+0,12)¹⁵ + $100 ((1 – 1/ (1 + 0,12)¹⁵/ 0,12)

                 = $1000/ 5,47 + $100 (( 1- 1/ 5,47)/ 0,12)

                 = $182,82 + $100 (6,83)

                 = $182,82 + $683 = $866,15

PL            = FV/ (1 + i)ⁿ + pmt ((1 – 1/ (1 + r)ⁿ/ r)

                 = $1000/ (1+0,05)⁵ + $100 ((1 – 1/ (1 + 0,05)⁵/ 0,05)

                 = $1000/ 1,28 + $100 (( 1- 1/ 1,28)/ 0,05)

                 = $781,25 + $100 (4,4)

                 = $781,25 + $440 = $1221,25

PL            = FV/ (1 + i)ⁿ + pmt ((1 – 1/ (1 + r)ⁿ/ r)

                 = $1000/ (1+0,08)⁵ + $100 ((1 – 1/ (1 + 0,08)⁵/ 0,08)

                 = $1000/ 1,47 + $100 (( 1- 1/ 1,47)/ 0,08)

                 = $680,27 + $100 (4)

                 = $680,27 + $400 = $1080,27

PL            = FV/ (1 + i)ⁿ + pmt ((1 – 1/ (1 + r)ⁿ/ r)

                 = $1000/ (1+0,12)⁵ + $100 ((1 – 1/ (1 + 0,12)⁵/ 0,12)

                 = $1000/ 1,76 + $100 (( 1- 1/ 1,76)/ 0,12)

                 = $568,18 + $100 (3,58)

                 = $568,18 + $358 = $926,18

b. Jika kita perhatikan, obligasi yang lebih berfluktuasi adalah obligasi dengan maturity date yang lebih lama


2. Obligasi J adalah obligasi kupon 5%. Obligasi K adalah obligasi kupon 11%. Kedua obligasi ini memliki jangka waktu 10 tahun sampai jatuh tempo, dan memberikan pembayaraan setengah tahunan, dan imbal hasilnya 7% dan par value $ 1000. Jika tingkat bunga tiba-tiba naik 2%, berapakah perubahan persentase harga kedua obligasi tersebut? Bagaimana jika tiba – tiba tingkat bunga sebaliknya turun 2%? 

PJ             = FV/ (1 + i)ⁿ + pmt ((1 – 1/ (1 + r)ⁿ/ r)

                 = $1000/ (1+0,035)²⁰ + $25 ((1 – 1/ (1 + 0,07)²⁰/ 0,035)

                 = $1000/ 1,99 + $25 (( 1- 1/ 1,99)/ 0,035)

                 = $502,5 + $25 (14,29)

                 = $502,5 + $357,25 = $859,75

PJ             = FV/ (1 + i)ⁿ + pmt ((1 – 1/ (1 + r)ⁿ/ r)

                 = $1000/ (1+0,045)²⁰ + $25 ((1 – 1/ (1 + 0,045)²⁰/ 0,045)

                 = $1000/ 2,41 + $25 (( 1- 1/ 2,41)/ 0,045)

                 = $414,94 + $25 (13,11)

                 = $414,94 + $327,75 = $742,69

PJ             = FV/ (1 + i)ⁿ + pmt ((1 – 1/ (1 + r)ⁿ/ r)

                 = $1000/ (1+0,025)²⁰ + $25 ((1 – 1/ (1 + 0,025)²⁰/ 0,025)

                 = $1000/ 1,64 + $25 (( 1- 1/ 1,64)/ 0,025)

                 = $609,76 + $25 (15,6)

                 = $609,76 + $390 = $999,76

PK            = FV/ (1 + i)ⁿ + pmt ((1 – 1/ (1 + r)ⁿ/ r)

                 = $1000/ (1+0,035)²⁰ + $55 ((1 – 1/ (1 + 0,025)²⁰/ 0,025)

                 = $1000/ 1,99 + $55 (( 1- 1/ 1,99)/ 0,035)

                 = $502,5 + $55 (14,29)

                 = $502,5 + $785,95 = $1288,45

PK             = FV/ (1 + i)ⁿ + pmt ((1 – 1/ (1 + r)ⁿ/ r)

                 = $1000/ (1+0,045)²⁰ + $55 ((1 – 1/ (1 + 0,045)²⁰/ 0,045)

                 = $1000/ 2,41 + $55 (( 1- 1/ 2,41)/ 0,045)

                 = $414,94+ $55 (13,11)

                 = $414,94 + $721,05 = $1135,99

PK            = FV/ (1 + i)ⁿ + pmt ((1 – 1/ (1 + r)ⁿ/ r)

                 = $1000/ (1+0,025)²⁰ + $55 ((1 – 1/ (1 + 0,025)²⁰/ 0,025)

                 = $1000/ 1,64 + $55 (( 1- 1/ 1,64)/ 0,025)

                 = $609,76 + $55 (15,6)

                 = $609,76 + $858 = $1467,76
Perubahan harga dapat dihitung berdasarkan perubahan harga obligasi antara kenaikan ataupun penurunan interest rate.